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El poder de los números primos del 1 al 100

Números primos, qué son y cómo hallarlos con ejemplos

Los números primos, todos hemos oído hablar de ellos y los estudiamos en el colegio pero, ¿te acuerdas exactamente de qué son? ¿y de cómo hallarlos?

Emprendamos una aventura desde el 1 hasta el 100, buscando esos números especiales que se esconden entre los demás y que son los números primos. Desde el pequeño 2 hasta el gran 97, vamos a descubrir cuántos números primos hay en la primera centena y cómo podemos localizarlos. Las matemáticas nos cautivan con su lógica y nos ayudan a buscar patrones y fórmulas escondidas, mirando el mundo con ojos de descubridores y mente inquieta.

Exploremos juntos esta pequeña porción de las matemáticas, los números primos y verás que al final de nuestro viaje sabrás mucho más acerca de estos números que han fascinado a matemáticos durante siglos. Es el momento de hallar la lista completa de los números primos del 1 al 100.

Qué son los números primos

Son aquellos números que solo son divisibles entre ellos mismos y entre el 1. Seguro que se entiende mejor con un ejemplo: tomemos el número 2. Podemos dividirlo entre si mismo o entre 1 y nada más. Por lo tanto, es un número primo. Sin embargo el número 4 es divisible entre 1, entre si mismo, pero también entre 2. Por lo tanto no es un número primo.

Lo contrario de un número primo es un número compuesto, por lo que los números que no son primos son números compuestos.

¿Cómo saber si un número es primo o no?

Para serlo tiene que ser divisible únicamente entre 1 y entre sí mismo. Ten cuidado porque la palabra clave es únicamente. Cualquier número va a ser divisible entre uno y entre si mismo, pero la clave es que no sea divisible entre cualquier otro número obteniendo un número entero.

¿Entonces por qué el 1 no es un número primo?

Pues es una pregunta muy interesante. Hoy en día se considera que no lo es pero no siempre fue así. En otras épocas históricas si era considerado primo. Si te pica la curiosidad aquí tienes una explicación matemática completa.

Números primos: cómo hallarlos
Números primos: cómo hallarlos

Tabla de números primos hasta el 100

Para construir la tabla de números primos vamos a seguir un procedimiento muy sencillo. Iremos localizando números primos y cuando encontremos uno desecharemos todos sus múltiplos hasta el 100. Eso nos facilitará la tarea ya que tendremos que comprobar muchos menos números. ¿Por qué los tachamos? Como ya hemos dicho antes el 2 es un número primo. Como cualquier número múltiplo de 2 será divisible por 2 entonces ya no será primo, por lo que podemos tacharlo.

El primer número primo que nos encontramos es el 2. Por lo tanto todos los múltiplos de 2 ya podemos descartarlos porque son compuestos.

Continuamos con el siguiente número primo que es el 3 y por lo tanto hacemos lo mismo y tachamos todos sus múltiplos.

El siguiente es el 5, y tachamos sus múltiplos

El siguiente es el 7, tachamos también sus múltiplos.

El siguiente es el 11, veremos que sus múltiplos no tenemos que tacharlos porque ya lo habíamos hecho anteriormente.

¡Ya lo tienes, deben haberte quedado los números primos del 1 al 100! Son 25 en total y te los dejamos para que puedas comprobar que lo has hecho correctamente:

Este procedimiento se llama la criba de Erástones.

¿Cuántos números primos existen?

Ya habrás podido imaginar que los números primos totales son infinitos, y es por eso que es imposible dar una lista total que los comprenda a todos. Euclides ya se dio cuenta de esto pero como entonces no se conocía el concepto de infinito lo expresó así: «son más que cualquier multitud fijada de ellos». O sea que si imaginas un millón, son más y si imaginas 100 millones también son más. ¡Una forma muy curiosa de decir lo que hoy resumiríamos en que son infinitos.

Domina los números primos
Domina los números primos

Otros ejemplos de números primos desde el 100:

101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499…

Utilidad de los números primos

Seguro que alguna vez te has preguntado eso de ¿para qué sirven las matemáticas? Ahora que sabes qué son los números primos quizás te estés preguntando si tienen alguna utilidad o son una más de esas cosas que debes aprender en la escuela y que no usarás jamás.

Pues vamos a sorprenderte (o al menos a intentarlo) y es que los números primos son realmente importantes en la naturaleza y en nuestra vida.

Para empezar vamos a ponerte el ejemplo de las cigarras. Su supervivencia depende de los números primos, y es que en América del Norte aparecen periódicamente, siempre después de un número primo: 13 años por ejemplo en Nashville. Y la elección de este número no es arbitraria, hay otras nidadas en diferentes regiones que siguen el mismo ciclo y otras que aparecen cada 17 años, también un número primo.

Podrías estar pensando que se trata de algo casual, pero si miramos a la naturaleza con nuestra mente matemática nos damos cuenta de que al ser 13 y 17 indivisibles esto da a las cigarras una ventaja evolutiva, ayudándolas a evitar a otros animales con conductas periódicas. Supongamos que un depredador aparece cada 6 años en el bosque. Si la cigarra apareciera cada 4, 6 o 9 años se encontraría con él mucho más a menudo que si si ciclo es de 7 años. ¿Inteligente verdad?

¿Qué números primos hay del 1 al 100?

¿Qué números primos hay del 1 al 100?Si piensas que las cigarras son las únicas que aprovechan las ventajas de los números primos te equivocas. Tú también los usas cada vez que haces una compra en línea y es que los números primos se usan en las codificaciones de las tarjetas y permiten mantener los números en secreto para evitar fraudes. ¿Por qué son seguros? Porque es muy difícil separarlos.

En conclusión, los números primos son unos números muy especiales. Has aprendido qué son, cómo saber si un número es primo y además has descubierto que son unos números que están en la naturaleza y en nuestra vida diaria. ¿Quién dijo que las matemáticas eran aburridas?

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